Question

从1，2，3，4，6，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（ ）个．
A．23
B．21
C．19
D．17

Answer 1

【答案】分析：本题需要先分类来解，先不考虑1，从5个数中选两个数字排列，注意（2，4）（3，9）数值一样 重复了2次，（2，3）（4，9）也是值相等的还应该减2，1做真数，值为0，要加上1，用所有的排列数减去重复的，再加上1做真数的结果．
解答：解：先不考虑1，
从5个数中选两个数字排列，共有A₅²=20种
又（2，4）（3，9）数值一样
重复了2次，要减去2，
（2，3）（4，9）也是值相等的还应该减2
1做真数，值为0，要加上1
∴共有不同的对数值20-2-2+1=17个
故选D．
点评：本题考查分类计数问题，考查对数的性质，是一个综合题，也是一个易错题，易错点在于这一组数字做真数和底数时出现重复的结果，要去掉．