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    【题目】已知圆 ，圆 ．
    （1）求两圆公共弦所在直线的方程；
    （2）直线ι过点（4，﹣4）与圆C1相交于A，B两点，且 ，求直线ι的方程．

    【答案】
    （1）解：因为圆 ，圆 ．

    作差得，两圆公共弦所在直线的方程为：2x﹣y+4=0．


    （2）解：设过点（4，﹣4）的直线斜率为k，所以所求直线方程为：y+4=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k﹣4=0．

    圆 ，的圆心（2，1），半径为： ，

    因为圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，所以弦心距为： =2；

    所以 ，k=﹣ ，令一条直线斜率不存在，

    直线方程为：x=4或21x+20y+4=0

    所求直线方程为：x=4或21x+20y+4=0．


    【解析】（1）利用圆系方程直接求出两圆公共弦所在直线的方程即可．（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理求出直线的斜率，即可得到直线方程．

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