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    二次函数f（x）过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是


    1. A.
      [5，11]
    2. B.
      [6，10]
    3. C.
      [5，10]
    4. D.
      [6，11]
    B
    分析：先根据要求设出二次函数，可以利用基本不等式性质变形找出f（2）的范围．
    解答：因为y=f（x）的图象经过原点，所以可设y=f（x）=ax2+bx．
    于是 ，∴，∴6≤4a-2b≤10．
    再由 f（-2）=4a-2b，可得 6≤f（-2）≤10，
    所以f（-2）的取值范围是[6，10]，
    故选B．
    点评：本题考查题主要考查二次函数的性质，不等式性质的应用，属于基础题．
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