精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知A={x|数学公式<-1},若CAB={x|x+4<-x},则集合B=


  1. A.
    {x|-2≤x<3}
  2. B.
    {x|-2<x≤3}
  3. C.
    {x|-2<x<3}
  4. D.
    {x|-2≤x≤3}
A
分析:由已知中A={x|<-1},CAB={x|x+4<-x},解不等式分别求出集合A与集合CAB,进而根据B=CA(CAB),结合补集及其运算法则,得到答案.
解答:∵A={x|<-1}={x|x<3}
CAB={x|x+4<-x}={x|x<-2},
∴B=CA(CAB)={x|-2≤x<3}
故选A
点评:本题考查的知识点是补集及其运算,不等式的解法,其中根据B=CA(CAB),将问题转化为求已知集合CAB关于集合A补集的运算,是解答本题的关键,解答时易忽略CAB中不含元素2,则2∈B,而错解为C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|y=
1-2x
+
2x-1
x+2
}
,B={y|y=x2-2x-3,x∈[0,3)},则用区间表示A∩B=
 
A∪B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(x,1),
b
=(x-2,-2),且f(x)=
a
b

(1)当函数f(x)取得最小值时,求向量
a
b
夹角的余弦值;
(2)若函数f(x)在区间(m,m+1)上是单调函数,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|
12x
≥1},B={x|log2(3x+2)>0}

(1)求A,B
(2)求A∩B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|x2≤1},B={x|x<a},且满足A∪B=B,则实数a的范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(x,1),
b
=(2,3x),x≥0
,则
a
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案