【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利润关于月份
的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
【答案】(1);(2)905万;(3)6月
【解析】试题(1)根据平均数和最小二乘法的公式,求解,求出
,即可求解回归方程;(2)把
和
分别代入,回归直线方程,即可求解;(3)令
,即可求解
的值,得出结果.
试题解析:(1),
,
,
故利润关于月份
的线性回归方程
.
(2)当时,
,故可预测
月的利润为
万.
当时,
, 故可预测
月的利润为
万.
(3)由得
,故公司2016年从
月份开始利润超过
万.
考点:1、线性回归方程;2、平均数.
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】已知定义在上的函数
(
),并且它在
上的最大值为
(1)求的值;
(2)令,判断函数
的奇偶性,并求函数
的值域.
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【题目】已知非零向量,
满足(2
-
)⊥
,集合A={x|x2+(|
|+|
|)x+|
||
|=0}中有且仅有唯一一个元素.
(1)求向量,
的夹角θ;
(2)若关于t的不等式|-t
|<|
-m
|的解集为空集,求实数m的值.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx,(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(2-x)=f(x-1),且方程f(x)=x有两个相等的实根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]与[2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】(1)从区间内任意选取一个实数
,求
的概率;
(2)从区间内任意选取一个整数
,求
的概率
【答案】(1) .(2)
.
【解析】试题(1)根据几何概型概率公式,分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度,求比值即可;(2) 区间
内共有
个数,满足
的整数为
共有
个,根据古典概型概率公式可得结果.
试题解析: (1)∵,∴
,
故由几何概型可知,所求概率为.
(2)∵,∴
,
则在区间内满足
的整数为5,6,7,8,9,共有5个,
故由古典概型可知,所求概率为.
【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型,属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有:长度型、角度型、面积型、体积型,区间型,求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间 以及事件的区间;几何概型问题还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误;(2)基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ;(3)利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象过的(-2,16).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范围.
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【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利润关于月份
的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
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【题目】已知△ABC的顶点A的坐标为(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.
(Ⅰ)求顶点C的坐标;
(Ⅱ)求直线AB的方程.
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【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn , a1= ,公比q>0,S1+a1 , S3+a3 , S2+a2成等差数列.
(1)求an;
(2)设bn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)
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