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    已知α、β、γ都是锐角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求证：．
    【答案】分析：α、β、γ都是锐角，可以看做长方体的一条对角线（长为1）与相邻3个面的夹角，
    用长方体的一顶点上3条棱abc表示tanα、tanβ、tanγ，再用均值不等式a2+b2≥2ab．
    解答：解：通过观察、联想：在长方体中，a2+b2+c2=l2⇒
    ∵α、β、γ是锐角，∴令=cosα，=cosβ，=cosγ
    ∴tanα=，tanβ，tanγ，
    ∴tanαtanβtanγ．
    点评：本题体现了划归转化的数学思想方法，注意均值不等式a2+b2≥2ab的应用．
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    精英家教网已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
    13
    AP，MN⊥PE    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    已知四边形为菱形,,两个正三棱锥(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等,点分别在上,且.

     (Ⅰ)求证:;

    (Ⅱ)求平面与底面所成锐二面角的平面角的正切值;

    (Ⅲ)求多面体的体积.

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    已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且数学公式．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    AB、AP上，且．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    AB、AP上，且．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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