(1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．
(2)已知角β的终边在直线y＝
x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值．
|
解答 (1)由题意特点，可考虑利用三角函数的定义求解． 据题意，有x＝4t，y＝－3t，所以 r＝ (i)当t＞0时，r＝5t，sinα＝－ 2sinα＋cosα＝－ (ii)当t＜0时，r＝－5t，sinα＝ cosα＝ (2)设P(a， 则cotβ＝ 若a＜0，则β是第三象限角，r＝－2a， 此时sinβ＝ 若a＞0时，则β是第一象限角，r＝2α， 此时sinβ＝ 评析 本例(1)、(2)中，参数t和a都是不为零的实数，所以应对它们分类讨论，这是不应忽视的． |
科目：高中数学 来源： 题型：
| πx |
| 6 |
| π |
| 3 |
| OA |
| OB |
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科目：高中数学 来源： 题型：
| π | 8 |
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科目：高中数学 来源： 题型：022
回答下列问题：
(1)
若θ角的终边与α角的终边关于x轴对称，则θ＋α________；(2)
若θ角的终边与α角的终边关于y轴对称，则θ＋α________；(3)
若θ角的终边与α角的终边关于原点对称，则θ－α________；(4)
若θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称，则θ＋α________；(5)
若θ角的终边与α角的终边互相垂直，则θ－α_________；(6)
若θ角的终边上有一点P(a，b)，且θ角与α角的终边关于y=－x对称，则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________；(7)
终边落在x轴负半轴的角α的集合为________；(8)
终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022
回答下列问题：
(1)若θ角的终边与α角的终边关于x轴对称，则θ＋α________；
(2)若θ角的终边与α角的终边关于y轴对称，则θ＋α________；
(3)若θ角的终边与α角的终边关于原点对称，则θ－α________；
(4)若θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称，则θ＋α________；
(5)若θ角的终边与α角的终边互相垂直，则θ－α_________；
(6)若θ角的终边上有一点P(a，b)，且θ角与α角的终边关于y=－x对称，则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________；
(7)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________；
(8)终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________．
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＝5|t|．
，cosα＝
，
＋
＝－
．
＝
．
＝－
，所以2sinα＋cosα＝
－
＝
a)(a≠0)是角β终边y＝
x上一点，
＝
．
＝－
；
＝
；