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    已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
    ①若∥，则；
    ②若，则∥；
    ③若，则∥；
    ④若∥，则．
    其中真命题的个数为(      )
    A．1B．2C．3D．4
    B

    试题分析：①∵，又∵，①正确；
    ②由推不出，②错误．
    ③当时，可能平行，也可能在β内，∴与的位置关系不能判断，③错误．
    ④∵，又，④正确；
    故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，已知平面，且．

    (1)求证：;
    (2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直三棱柱中，，点分别为和的中点.

    (Ⅰ)证明:∥平面；
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.

    （1）证明：平面；
    （2）平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，

    (1)求证：PA//平面EDB；
    (2)求证：PB^平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b是不同的直线，、、是不同的平面，给出下列命题：
    ①若∥，a，则a∥ ；   ②若a、b与所成角相等，则a∥b；
    ③若⊥、⊥，则∥；   ④若a⊥, a⊥，则∥
    其中正确的命题的序号是              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的个数是(  )

    (1) AC⊥BE.
    (2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.
    (3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
    (4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.
    (5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
    A．0B．1C．2D．3

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