【题目】如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
【答案】答:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为:25×25=625
两个等腰直角三角形的面积为:2××23×23=529
带形区域的面积为:625-529=96
∴ P(A)=
【解析】
求出带形区域的面积,并求出正方形面积用来表示全部基本事件,再由几何概型公式,即可求解.
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件.
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为:25×25=625
两个等腰直角三角形的面积为:2××23×23=529
带形区域的面积为:625﹣529=96
∴P(A)=,
则粒子落在中间带形区域的概率是.
故答案为:.
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【题目】现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(1)求这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率;
(2) 用X表示这4个人中去参加乙游戏的人数,求随机变量X的分布列与数学期望E(X).
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【题目】已知曲线是极坐标方程式,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线是参数方程是(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于两点,且,求的值.
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【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价(元/件)与每天销售量(件)之间满足如图所示的关系.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润与销售单价之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,已知二次函数的图像与轴相交于点、(点在点的左侧),与轴相交于点,连接、.
(1)求线段的长;
(2)若平分,求的值;
(3)该函数图象的对称轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到个组成,周而复始,循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2020年是“干支纪年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
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