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关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是(  )
A.0≤a<4B.0<a<4C.0≤a≤4D.a>4或a<0
当a=0时,不等式为1>0,满足条件,
当a≠0时,要使不等式ax2-ax+1>0恒成立,
a>0
△=a2-4a<0
,即
a>0
0<a<4

解得0<a<4,
∴不等式ax2-ax+1>0恒成立的充要条件是0≤a<4,
A.0≤a<4是不等式恒成立的充要条件,不成立.
B.0<a<4是不等式恒成立的充分不必要条件,不成立.
C.0≤a<4是不等式恒成立的必要不充分条件,成立.
D.a>4或a<0是不等式恒成立的基本充分也不必要条件,不成立.
故选:C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:x>2,命题q:x2 -x-2>0,则命题p是命题q成立的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法中正确的是:______
①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0};
②方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
③α是第二象限角,β是第一象限角,则α>β;
④函数y=loga(2x-5)-2,(a>0,且a≠1)恒过定点(3,-2);
⑤若3x+3-x=2
2
,则3x-3-x的值为2
⑥若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1,则f(x)-1为奇函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,“A>B”是“a>b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:log2|1-
x-1
3
|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a、b是实数,则“a>1,且b>1”是“a+b>2,且ab>1”的______条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:x=2k+1(k∈Z),命题q:x=4k-1(k∈Z),则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.不充分不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}.下列结论:①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧(q)”是假命题;③命题“(p)∨q”是真命题;④命题“(p)∨(q)”是假命题.其中正确的是________.(填所有正确命题的序号)

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