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     已知是等差数列，其前项和为；是等比数列，且．

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

     

    【答案】

    （1）；（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）设公差为，公比为，由题意得，

    解之得：，从而． 5分

    （2）    ①

    ①×得： ②

    ①-②得：

                 11分

                               12分

    考点：等差数列的性质；等比数列的性质；通项公式的求法；数列前n项和的求法；错位相减法。

    点评：错位相减法是求数列前n项和的一种常用方法，他一般适用于求形如数列，（其中是等差数列，是等比数列）的前n项和。

     

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    已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式

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    已知是等差数列，其前n项和为，已知
    （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和。

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    （本题14分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）记，，求（）.

     

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    已知是等差数列，其前n项和为， 是等比数列，且 

    （I）求数列与的通项公式；

    （II）记求证：,。

    【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

     

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    （14分）

    已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.

     

     

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