[题目]如图.直线与抛物线相切于点.(1)求实数的值,(2)求以点为圆心.且与抛物线的准线相切的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线与抛物线相切于点.

（1）求实数的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．

【答案】（1）b＝－1.（2）(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【解析】

试题分析：（1）整理直线和抛物线的方程构成的方程组，利用即可求得的值；（2）由（1）的结论即可求得圆心，根据圆与抛物线的准线相切得到圆的半径，即可写出圆的标准方程.

试题解析：（1）)由得x2-4x-4b=0．(*)

因为直线l与抛物线C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,解得b=-1．

（2）由（1）可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2．将其代入x2=4y,得y=1．

故点A(2,1)．因为圆A与抛物线C的准线相切,

所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,

即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4．

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零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）试对与的关系进行相关性检验,如与具有线性相关关系,求出对的回归直线方程；

（Ⅲ）试预测加工个零件需要多少时间？

参考数据：，.

附：)；, ；

相关性检验的临界值表

n-2	小概率		n-2	小概率		n-2	小概率
n-2	0.05	0.01	n-2	0.05	0.01	n-2	0.05	0.01
1	0.997	1	4	0.811	0.917	7	0.666	0.798
2	0.950	0.990	5	0.754	0.874	8	0.632	0.765
3	0.878	0.959	6	0.707	0.834	9	0.602	0.735