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    11．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

    分析 利用二阶行列式展开法则和余弦函数加法定理能求出结果．

    解答 解：$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$
    =cos20°cos40°-sin20°sin40°
    =cos（20°+40°）
    =cos60°
    =$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查二阶行列式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意余弦函数加法定理的合理运用．

    练习册系列答案
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    1．已知点P、Q分别为函数f（x）=x2+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

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    2．若直线方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直线的倾斜角是（　　）
    A．30°B．150°C．60°D．120°

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    19．如果复数z=$\frac{6-bi}{1+2i}$（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数．
    ①求z．
    ②求|z|．
    ③负数z在复平面内对应的点在第几象限．
    ④若z（m+i）是纯虚数，求m的值．
    ⑤求（$\frac{z}{\overline{z}}$）2016．

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    6．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共72种排法；
    （2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法；
    （3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法；
    （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共20种排法；
    （5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共78种排法；
    （6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法；
    （7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法；
    （8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x+3，\;\;x≤0\\-{x^2}-2x+3，\;\;x＞0\end{array}\right.$，当x∈[a，a+1]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最大值是-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=|x-a|+|x-2|．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤14的解集；
    （2）若f（x）≥a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆的方程为x2+y2-2ax-b2=0，则过点P（a，b）的直线与圆有1或2个公共点．

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