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sin22°30′cos22°30′=________．

$\text{[math]}$
分析：把所求式子乘以2，再除以2后，利用二倍角的正弦函数公式变形，最后利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：sin22°30′cos22°30′
= $\text{[math]}$ ×2sin22°30′cos22°30′
=sin（2×22°30′）
=sin45°
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握二倍角的正弦函数公式的结构特点是解本题的关键．

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（2）求 $数学公式$ 的最大值．

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