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    18．已知函数f（x）满足f（log2x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$，若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则（　　）
    A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2-a＜2cD．2a+2c＜2

    分析 先求出函数f（x）的解析式，画出函数的图象，结合函数的单调性判断即可．

    解答 解：∵f（log2x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=|x-1|，
    令${log}_{2}^{x}$=a，则x=2a，
    ∴f（a）=|2a-1|，
    ∴f（x）=|2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{1{-2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
    画出函数f（x）的图象，如图示：
    若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），
    若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），
    则a＜0，b≥0，c＞0，
    故选：B．

    点评 本题考查了对数函数、指数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    8．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件
    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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    9．已知函数f（x）定义在[-4，4]上的奇函数，且在[-4，4]上单调递增，若f（m+1）+f（m-3）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．水平相当的甲、乙两支篮球队进行篮球比赛，规定“三场两胜制”，即先赢两场者胜且整个比赛结束，分别在下列条件下．求乙队获胜的概率：
    （1）若甲队先赢-场；
    （2）若乙队先赢一场．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知tanα=3，求：
    （1）$\frac{sin（α-3π）-2cos（\frac{2015π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．
    （2）2sin2α+sinαcosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若α∈[0，2π），cos$\frac{7π}{6}$=cosα，利用余弦线可以求得α=$\frac{5π}{6}$（α≠$\frac{7π}{6}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
    （1）求sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{1}{sin（π-α）}$+$\frac{1}{cos（π-α）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：2x-y-1=0，动点P（x，y）在直线l上．
    （1）若A（0，4），B（-2，0），求|PA|+|PB|的最小值并求此时点P的坐标；
    （2）若A（0，4），C（4，1），求|PC|-|PA|的最大值并求此时点P的坐际．

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