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    若关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为______．
    令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，则f（x）=
    f1 (x)=3x+9，      x∈[1，3]
    f2(x)=2x2-3x+9 ，  x∈(3，5]
    ，由已知，k只需小于或等于g（x）=
    f(x)
    x
    的最小值即可．
    当x∈[1，3]时，g（x）=
    f(x)
    x
    =3+
    9
    x
    ≥6，
    当x∈（3，5]时，g（x）=
    f(x)
    x
    =2x+
    9
    x
    -3，g′（x）=（
    f(x)
    x
    ）′=2-
    9
    x2
    ＞0，是增函数，g（x）＞g（3）=6，
    所以g（x）的最小值为6，所以k≤6．
    故答案为：（-∞，6]
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    （-∞，-3]
    ．

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