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    命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q；函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：使P正确的a的取值范围是0＜a＜1，

    　　而Q正确ax2－x＋a对一切实数x恒大于0．

    　　当a＝0时，ax3－x＋a＝－x不能对一切实数恒大于0，

    　　故Q正确a＞．

    　　若P正确而Q不正确，则0＜a≤；

    　　若Q正确而P不正确，则a≥1．

    　　故所求的a的取值范围是(0，]∪[1，＋∞)．


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    已知命题p：关于x的方程x2+mx+
    1
    2
    =0    有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（成志班）（解析版） 题型：解答题

    设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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