Question

设a=(

1

2

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

分析：a，b的比较可由幂函数y=x^0.5来判断，易知两数都小于1，c的判断可由对数函数y=log_0.3x在（0，+∞）上为减函数，得到c大于1，从而得到三个数的大小．

解答：解：∵幂函数y=x^0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞(

1

2

)0.5＞0.3^0.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵对数函数y=log_0.3x在（0，+∞）上为减函数
∴log_0.30.2＞log_0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故选C．

点评：本题主要考查比较数的大小，一般来讲，幂的形式用幂函数或指数函数的单调性来比较，对数形式用对数函数来解决，在此过程中往往用到与0或1这两个桥梁．