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【题目】不等式|x+1|﹣|x﹣2|>1的解集为

【答案】(1,+∞)
【解析】解:①当x>2时,不等式|x+1|﹣|x﹣2|>1可化为x+1﹣x+2>1,恒成立; ②当﹣1≤x≤2时,原不等式可化为x+1+x﹣2>1,解得x>1,∴1<x≤2;
③当x<﹣1时,原不等式可化为﹣x﹣1+x﹣2>1,无解.
综上可知:原不等式的解集为(1,+∞).
所以答案是(1,+∞).

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