A
分析:将m=2代入得集合A={1,4},再将集合B进行化简,得到集合A∩B={4},得到充分性成立;反之当A∩B={4}时,可得
m2=4,即m=±2,说明必要性不成立.由此可得正确选项.
解答:先看充分性
当“m=2”成立,则集合A={1,4},
而集合B={x||x-4|<1}={x|-1<x-4<1}={x|3<x<5},
∴“A∩B={4}”成立,因此充分性成立
再看必要性
∵集合A={1,m2},集合B={x|3<x<5},A∩B={4}
∴m2=4,得m=±2,因此必要性不成立
综上,“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件.
故选A
点评:本题以解不等式和集合的基本运算不载体,考查了必要条件、充分条件的判断与应用,属于基础题.