已知函数f(x)=ex+ln处的切线与直线x-ny+4=0垂直.则n的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知函数f（x）=e^x+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为-2．

分析由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．

解答解：依题意得，f′（x）=e^x+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
显然n≠0，直线x-ny+4=0的斜率为$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．

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13．