Question

不等式|2x-1|≥x的解集为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由绝对值的定义可得，

2x-1≥0 2x-1≥x

或

2x-1＜0 1-2x≥x

，分别解出它们，再求并集即可．

解答： 解：不等式|2x-1|≥x即为

2x-1≥0 2x-1≥x

或

2x-1＜0 1-2x≥x

，
即有

x≥ 1 2 x≥1

或

x＜ 1 2 x≤ 1 3

，
则有x≥1或x≤

1

3

．
则解集为{x|x≥1或x≤

1

3

}．
故答案为：{x|x≥1或x≤

1

3

}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查定义法解不等式，考查运算能力，属于基础题．