当m∈[1.5)时.函数fx2-(m-1)x+1的图象总在x轴上方．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．当m∈[1，5）时，函数f（x）=（m-1）x²-（m-1）x+1的图象总在x轴上方．

分析通过讨论m=1和m≠1结合二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可．

解答解：m=1时：f（x）=1，图象在x轴上方，
m≠1时：$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞0}\\{△{=（m-1）}^{2}-4（m-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜5，
综上：m∈[1，5），
故答案为：[1，5）．

点评本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论，是一道基础题．

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B．

C．

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D．

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