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    若
    .
    cos(x+
    π
    6
    ) sin(x+
    π
    6
    )
    sin(x+
    π
    3
    ) cos(x+
    π
    3
    )
    .
    =0，且x∈(0，π)    ，则x=
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：先利用二阶行列式的定义，再进行三角恒等变换，从而可求答案．
    解答：解：由题意得
    .
    cos(x+
    π
    6
    ) sin(x+
    π
    6
    )
    sin(x+
    π
    3
    ) cos(x+
    π
    3
    )
    .
    =cos(2x+
    π
    2
    )=0    ，∵x∈（0，π），∴x=
    π
    2
    ，
    故答案为
    π
    2
    点评：本题的考点是二阶行列式的定义，主要考查二阶行列式的定义，关键是正确进行三角恒等变换，从而可求答案．
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    π
    6
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    π
    6
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    ．

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    )=-
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    π
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