如图所示.在⊙O中.弦AB与半径OC相交于点M.且OM=MC.AM=1.5.BM=4.则OC=( )A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，AM=1.5，BM=4，则OC=（　　）

A．

2$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{6}$

分析过C、O作直径CD，用OC表示出DM、CM的长，然后运用相交弦定理，列方程求解．

解答解：如图，延长CO，交⊙O于D，则CD为⊙O的直径；
∵OM=MC，
∴OC=2MC=2OM，DM=3OM=3MC；
由相交弦定理得：DM•MC=AM•BM，
即：3MC²=1.5×4，解得MC=$\sqrt{2}$；
∴OC=2MC=2$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．

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A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{9}{10}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{3}{10}$

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11．