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6.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立,则至少有一种新产品研发成功的概率为$\frac{13}{15}$.

分析 利用对立事件的概率公式,计算即可,

解答 解:设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件,则事件B为一种新产品都没有成功,
因为甲乙研发新产品成功的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$.
则P(B)=(1-$\frac{2}{3}$)(1-$\frac{3}{5}$)=$\frac{2}{15}$,
再根据对立事件的概率之间的公式可得P(A)=1-P(B)=$\frac{13}{15}$,
故至少有一种新产品研发成功的概率$\frac{13}{15}$.
故答案为$\frac{13}{15}$.

点评 本题主要考查了对立事件的概率,考查学生的计算能力,比较基础.

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组别(i)睡眠时间组中值(Zi频数频率(Pi
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2[5.5,6.5)660.12
3[6.5,7.5)7200.40
4[7.5,8.5)8180.36
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