Question

6．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为$\frac{13}{15}$．

Answer 1

分析 利用对立事件的概率公式，计算即可，

解答 解：设至少有一种新产品研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件，则事件B为一种新产品都没有成功，
因为甲乙研发新产品成功的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$．
则P（B）=（1-$\frac{2}{3}$）（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{2}{15}$，
再根据对立事件的概率之间的公式可得P（A）=1-P（B）=$\frac{13}{15}$，
故至少有一种新产品研发成功的概率$\frac{13}{15}$．
故答案为$\frac{13}{15}$．

点评 本题主要考查了对立事件的概率，考查学生的计算能力，比较基础．