Question

4．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
（1）请根据上述数据填写2×2列联表：

	懒惰	不懒惰	总计
女
男
总计

（2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
临界值表

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）2×2列联表：

	懒惰	不懒惰	总计
女	15	15	30
男	50	30	80
总计	65	45	110

（2）由列联表的数据可得：$k=\frac{{110×{{（15×30-50×15）}^2}}}{30×80×65×45}≈1.410＜2.706$，
∴没有充分的证据显示，懒惰与性别有关．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．