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    【题目】设抛物线C：x2=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
    B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
    C.（﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

    【答案】A
    【解析】解：由题意，斜率为k的直线l的方程为y=kx+1，
    设与直线l平行的直线方程为kx﹣y+b=0，由两条平行线间的距离公式可得 =2，
    ∴b=1±2 ，
    取直线kx﹣y+1﹣2 =0，即y=kx+1﹣2 ，
    代入抛物线C：x2=4y，整理可得x2﹣4kx﹣4+8 =0，
    ∴△=16k2+16﹣32 ＞0，
    ∴k2+1﹣2 ＞0，
    ∴ ＞2，
    ∴k 或k ．
    故选：A．

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    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

    （1）应收集多少位女生样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    (1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；

    (2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；

    (3)甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.

    参考数据: ，，，.

    参考公式：，，(计算时精确到).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB﹣bcosA= c．
    （Ⅰ）求 的值；
    （Ⅱ）若A=60°，求 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，且轴，若的内切圆半径为，则其渐近线方程是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 恰有两个零点，则a的取值范围是 ．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
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    ①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温
    ②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温
    ③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差
    ④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差
    其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（ ）

    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

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