Question

【题目】下列结论中正确的序号是 ．
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数 （a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；
③函数 （x≠0）是奇函数且函数 （x≠0）是偶函数；
④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）f（n）＜0．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：对于①，函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数 （a＞0且a≠1）的定义域都是R，故正确；
对于②，②因为k＞0，所以存在t∈R，使得k=3t ， y=k3x=3x+t（k＞0），故正确；
对于③，函数 （x≠0）满足f（x）+f（﹣x）=0，是奇函数，函数 （x≠0）是奇函数乘以奇函数，是偶函数，故正确；
对于④，若x1是函数f（x）的零点，x1两侧的函数值可以同号，则f（m）f（n）＞0，故错．
所以答案是：①②③．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．