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    下列结论中正确的是（ ）
    A．导数为零的点一定是极值点
    B．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极大值
    C．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极小值
    D．如果在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x）是极大值
    【答案】分析：根据导函数的根为x，且在x附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，那么f（x）是极大值；
    导函数的根为x，且在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，那么f（x）是极小值，判断出选项．
    解答：解：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错
    如果在x附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，则函数先增后减，则f（x）是极大值
    如果在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，则函数先减后增，则f（x）是极小值
    故选B
    点评：本题考查函数极值点处的导数为0，且极值点左右两边的导函数符号相反．
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    A、
    AB
    =
    CD
    B、
    AB
    -
    AD
    =
    BD
    C、
    AD
    +
    AB
    =
    AC
    D、
    AD
    +
    BC
    =0

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    3
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