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    若关于x的方程16x+（3+a）•4x+1=0有正数解，则a的取值范围
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=4x＞1，则由条件可得 t+
    1
    t
    =-a-3．再根据函数y=t+
    1
    t
    在（1，+∞）上是增函数，可得-a-3＞2，由此求得a的范围．
    解答： 解：令t=4x＞1，则 t2+（3+a）t+1=0，即 t+
    1
    t
    =-a-3．
    由于函数y=t+
    1
    t
    在（1，+∞）上是增函数，故-a-3＞2，求得a＜-5，
    故答案为：（-∞，-5）．
    点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，利用单调性求函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC
    1）求角C大小；
    （2）求
    		3
    sinA-cos（B+
    π
    4
    ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+α-
    π
    6
    ）（0＜α＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（
    π
    8
    ）；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠A的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：cosx=-
    1
    2
    ，x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2-1）（
    1
    x
    -2）5的展开式的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+θ）=
    1
    3
    ，θ为第三象限角，求cos（255°+θ）+（435°+θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设
    e1
    、
    e2
    是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2
    e1
    -
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-
    9
    2
    ；
    （2）已知函数f（x）=
    log2x(x＞1)
    -x2+1(x≤1)
    ，若函数y=f（x）-m有3个零点，则0＜m＜1；
    （3）已知函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=1；
    （4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），f（-1）=2+
    		3
    ，则f（2015）=
    		3
    -2．
    其中，正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题是（　　）
    A、对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2
    B、x2＞1是x＞1的充分而不必要条件
    C、命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx＞0”
    D、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

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