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    Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中项，6是2S2与3S3的等比中项．

    (1)求S2和S3；

    (2)求此数列的通项公式；

    (3)求数列{Sn}的前n项和．

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：(1)利用题给条件，很容易想到解方程组解得S2、S3；(2)利用前n项和公式不难求得基本量a1、q；有了上面的结论，求Sn则就水到渠成了．

    　　

    　　

    　　评析：本题给出了确定等比数列通项公式的基本解法，在利用等比数列前n项和公式中应注意对公比的判断和讨论，同时对于数列的求和问题，要注意通过对数列通项公式的观察，进行求和类型的判断．另外(2)中的两式相除在处理有关等比数列的问题时是个很有用的方法．


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    下列命题正确的有
     
    （把所有正确命题的序号填在横线上）：
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的公比q；
    （Ⅱ）求证：a3，a9，a6成等差数列；
    （Ⅲ）当am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差数列时，求m+s+t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等比数列{an}的前n项和，
    （1）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．
    （2）设p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差数列，若pSk，rSm，tSn成等差数列，试判断pak+1，ram+1，tan+1三者关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，其公比为q，若S3、S9、S6成等差数列．求
    （1）q3的值；
    （2）求证：a3、a9、a6也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=24，S8=36，则S12等于（　　）

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