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已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为____▲_____.

 

【答案】

9

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列bn,bn=f-1(n)若对于任意n∈N*都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
(1)设函数f(x)=
px+1
x+1
,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=
-1
anSn2
,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年长郡中学一模文)(13分)

由函数确定数列,函数的反函数能确定数列,若对于任意都有,则称数列是数列的“自反函数列”.

(I)设函数,若由函数确定的数列的自反数列为,求

(Ⅱ)已知正数数列的前n项和,写出表达式,并证明你的结论;

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下,,当时,设是数列的前项和,且恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题分A,B类,满分12分,任选一类,若两类都选,以A类记分)

(A类)已知函数的图象恒过定点,且点又在函

的图象.

(1)求实数的值;                (2)解不等式

(3)有两个不等实根时,求的取值范围.

(B类)设是定义在上的函数,对任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求证:为奇函数;

⑶若函数上的增函数,已知,求

取值范围.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市黄浦区大境中学高三5月模拟数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列bn,bn=f-1(n)若对于任意n∈N*都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2008年上海市八区联考高考数学模拟试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列bn,bn=f-1(n)若对于任意n∈N*都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.

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