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    在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是(    )

    A.12π               B.32π               C.36π                    D.48π

    答案:C

    解析:∵MN⊥AM,∴SB⊥AM.又∵SB⊥AC,

    ∴SB⊥平面SAC.∴SA、SB、SC两两垂直.

        将S—ABC补成正方体,则S—ABC的外接球与正方体的外接球相同,则球的直径等于正方体的对角线长,∴2R=.∴R=3,S=36π.

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    精英家教网如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A、9πB、12π
    C、16πD、32π

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    在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=
     
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    3

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    （2010•江西模拟）在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是
    9π
    9π
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=2
    		3
    ，则此正三棱锥的外接球的表面积为
    36π
    36π
    ．

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