Question

复数z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i为虚数单位，在复平面上对应的点位于第三象限，则a的取值范围是________．（答案用区间表示）

Answer 1

（-1，0）
分析：由复数z=c+di（c，d∈R）位于第三象限，则，据此可解出答案．
解答：∵复数z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i为虚数单位，在复平面上对应的点位于第三象限，
∴，解得-1＜a＜0，
则a的取值范围是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．
点评：本题考查复数的几何意义，正确理解复数的几何意义是解此题的关键．