Question

【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识.对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析，得出表数据：

（天）
（天）

（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数.

参考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）计算出、的值，将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出、的值，可得出回归直线方程；

（2）利用回归直线方程，通过，代入可预测该市烧煤取暖的天数为天时空气不合格的天数.

（1）由表格中的数据可得，，

，

，

，，

所以，回归直线方程为；

（2）根据（1）中所求的回归直线方程，当时，，

预测该市烧煤取暖的天数为天时空气数值不合格的天数为天.