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    已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”，则下列直线
    ①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是
    ③④
    ③④
     （填上所有正确结论的序号）
    分析：求出P的轨迹方程，画出图象，即可判断①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的条数．
    解答：解：已知两个点M（-3，0）和N（3，0），使|PM|+|PN|=10，
    所以P的轨迹方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ．
    画出椭圆与①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1的图象．

    由图象可知，①x=6②y=-5与椭圆没有交点，不存在直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，
    ③y=x④y=2x+1与椭圆有交点，所以直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10．
    “A型直线”是③④．
    故答案为：③④．
    点评：本题考查新定义，椭圆的定义，椭圆与直线的位置关系，考查计算能力，作图能力．
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    （1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
    （已知：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
    （3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的
    		2
    倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”，则下列直线
    ①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是________ （填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省长春十一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两个点M（-3，0）和N（3，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”，则下列直线
    ①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是     （填上所有正确结论的序号）

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