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    已知各项为正数的等比数列{an}的首项为1，公比为x，前n项和为Sn,设f（x）=,求f（x）的解析式并写出它的连续区间.

    解:当x=1时，Sn=n,f（x）=1,当x>1时，Sn=,

    f（x）=

    =

    ==1.

    当0n=,f（x）=，

    ∴f（x）=

    ∵f（x）=1,

    f（x）=

    ==1，

    ∴f（x）

    =f（x）=f（1）.

    ∴f（x）的连续区间为（0，+∞）.

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若{an}的公比q∈（0，1），设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （2）若{an}的公比q∈（0，1），设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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