练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y=x2-2x+2和y=-x2+ax+1有一个交点P，且两切线在P点的切线互相垂直，贼a的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义，点P是两抛物线的一个交点，得关于点P的横坐标与a的方程组求解．
    解答： 解：设P（x，y），则函数y=x2-2x+2的导数为y′=f′（x）=2x-2，
    函数y=-x2+ax+1的导数为y′=g′（x）=-2x+a，
    ∵两切线在P点的切线互相垂直，
    ∴
    x2-2x+2=-x2+ax+1
    (2x-2)(-2x+a)=-1
    ，
    解得a=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，根据直线垂直的关系，建立方程是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正三角形ABC，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形DBCE．设剪成的小正三角形ADE的边长为x，记T=
    (梯形DBCE的周长)2
    梯形DBCE的面积

    （1）求T关于x的表达式以及x的取值范围；
    （2）求T的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-
    π
    4
    ）=3，则
    1
    sinαcosα
    =（　　）
    A、-
    5
    2
    B、
    7
    5
    C、
    5
    2
    D、-
    7
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（m-1，3），B（n-1，3），若过点C（-1，2）且与线段AB相交的直线倾斜角的取值范围是[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]，则|m-n|的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过坐标原点和点M（1，-1），则它的倾斜角等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    1-i
    1+i
    -1所对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式
    x+3
    x-1
    ≤0    ，则不等式的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个函数：
    ①y=x
    1
    3
    ；
    ②y=x-
    1
    3
    ；
    ③y=x-1；
    ④y=x
    2
    3
    ．
    其中定义域和值域相同的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案