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函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析:函数y=2x与y=x2的图象的交点个数即 函数f(x)=2x-x2 的零点的个数,显然,x=2和x=4是函数f(x)的两个零点.再由可得函数在区间(-1,0)
上有一个零点,从而得出结论.
解答:函数y=2x与y=x2的图象的交点个数即 函数f(x)=2x-x2 的零点的个数.
显然,x=2和x=4是函数f(x)的两个零点.
再由f(-1)=-1=-<0,f(0)=1-0=1,可得f(-1)f(0)<0,故函数在区间(-1,0)上有一个零点.
故函数y=2x与y=x2的图象的交点个数为3,
故选D.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

2、在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在同一坐标系中,函数y=2x与y=(
1
2
)x
的图象之间的关系是(  )
A、关于y轴对称
B、关于x轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线y=x对称

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x),有如下4个命题,其中正确的命题的个数为(  )
(1)f(x)=|x|+1是偶函数
(2)f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)是减函数
(3)若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2
(4)函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是(  )
A.关于y轴对称B.关于x轴对称
C.关于原点对称D.关于直线y=x对称

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A.关于y轴对称B.关于x轴对称
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