【题目】如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有( )
A.360种B.720种C.480种D.420种
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【题目】一张坐标纸上涂着圆E: 及点P(1,0),折叠此纸片,使P与圆周上某点P'重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线EP'交于点M.
(1)求的轨迹
的方程;
(2)直线与C的两个不同交点为A,B,且l与以EP为直径的圆相切,若
,求△ABO的面积的取值范围.
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【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断中不正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
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【题目】已知二次函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在实数m,使得在[-1,3]上f(x)的图象恒在直线y=2mx+1的上方?若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】下列说法中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从正态分布
,
,则
B.由独立性检验可知,有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀
C.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则c,k的值分别是
和0.3
D.在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越差
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