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    9．求函数y=2|x-1|-3|x|的值域．

    分析 通过讨论x的范围，去掉绝对值，从而求出函数的值域问题．

    解答 解：①x≤0时：
    y=2-2x+3x=x+2≤2，
    ②0＜x≤1时：
    y=2-2x-3x=-5x+2
    -3≤y＜2，
    ③x＞1时：
    y=2x-2-3x=-x-2＜-3，
    综上：y≤2，即函数y=2|x-1|-3|x|的值域为（-∞，2]．

    点评 本题考查了函数的值域问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

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