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两个非零向量数学公式,直线PQ过△OAB的重心,则m,n满足


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:根据三角形重心的性质,得=+,进而得到关于向量的表达式,再根据已知条件得关于向量的表达式,利用向量共线的条件列式,化简整理可得本题的答案.
解答:∵G是△OAB的重心,
∴点G在△OAB的中线OC上,且=
=+
=×+)=+

=-=-
又∵=-=(m--是共线向量
∴(m-)×n=(-m)×(-),整理得
故选C
点评:本题以三角形的重心为载体,求满足条件的一个等式,着重考查了三角形重心的性质和平面向量基本定理等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①若两个非零向量
a
b
共线则
a
b
所在的直线平行;
②若
a
b
所在的直线是异面直线,则
a
b
一定不共面;
③若
a
b
c
三向量两两共面,则
a
b
c
三向量一定也共面;
④若
a
b
c
是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中:
①若两个非零向量
a
b
共线则
a
b
所在的直线平行;
②若
a
b
所在的直线是异面直线,则
a
b
一定不共面;
③若
a
b
c
三向量两两共面,则
a
b
c
三向量一定也共面;
④若
a
b
c
是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中:
①若两个非零向量
a
b
共线则
a
b
所在的直线平行;
②若
a
b
所在的直线是异面直线,则
a
b
一定不共面;
③若
a
b
c
三向量两两共面,则
a
b
c
三向量一定也共面;
④若
a
b
c
是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:《第3章 空间向量与立体几何》2013年单元测试卷(1)(解析版) 题型:选择题

在下列命题中:
①若两个非零向量共线则 所在的直线平行;
②若所在的直线是异面直线,则一定不共面;
③若三向量两两共面,则三向量一定也共面;
④若是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年安徽省蚌埠市五河二中高二(下)数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在下列命题中:
①若两个非零向量共线则 所在的直线平行;
②若所在的直线是异面直线,则一定不共面;
③若三向量两两共面,则三向量一定也共面;
④若是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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