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    设函数f（x）=lg
    ax-5x2-a
    的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
    分析：确定集合A，求出p，q为真时，a的范围，再根据p真q假，p假q真，即可求实数a的取值范围．
    解答：解：A={x|
    ax-5
    x2-a
    ＞0    }，
    若p：3∈A为真，则
    3a-5
    9-a
    ＞0，即
    5
    3
    ＜a＜9；
    若q：5∈A为真，则
    5a-5
    25-a
    ＞0，即1＜a＜25；
    若p真q假，则
    5
    3
    ＜a＜9
    a≤1或a≥25
    ，所以a无解；
    若p假q真，则
    a≤
    5
    3
    或a≥9
    1＜a＜25
    ，所以1＜a≤
    5
    3
    或9≤a＜25．
    综上，a∈（1，
    5
    3
    ]∪[9，25）．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=
    lg|x|，(x＜0)
    2x-1，(x≥0)
    ，若f（x0）＞0则x0取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    C、（-1，0）∪（0，1）
    D、（-1，0）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    24、关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
    （Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是
    （-∞，-4]∪[0+∞）
    （-∞，-4]∪[0+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ③数列{n（n+4）（
    2
    3
    ）n中的最大项是第4项；
    ④设函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①③
    ①③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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