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    定义在上的周期函数，其周期，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果是锐角三角形的两个内角，则（  　）

    A．                 B．

    C．　　　            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：函数周期，直线是对称轴，所以y轴是对称轴，函数是偶函数，上是减函数，所以在上是减函数，在上是增函数，因为是锐角三角形的两个内角

    结合函数单调性可知

    考点：函数性质

    点评：本题综合考察到了函数的周期性，对称性，单调性等性质及三角函数诱导公式等，有一定的综合性，需要学生对常用函数性质灵活掌握

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年海淀区期中练习理)（14分）

    一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．

    （I）判断，，中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；

    （II）如果是定义在上的周期函数，且值域为，证明不是“保三角形函数”；

    （III）若函数，是“保三角形函数”，求的最大值．

    （可以利用公式）

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是定义在上的周期函数，周期为，对都有，且当 时，，若在区间内关于的方程＝0恰有3个不同的实根，则的取值范围是

    A．（1，2）          B．          C．           D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省盐城市高三摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    对于函数，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”．

    对于函数，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．

    （Ⅰ）判断三个函数“（定义域均为）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；

    （Ⅱ）若函数是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；

    （Ⅲ）如果函数是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省高一上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数.

    又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值

    .

    (1)证明：；

    (2)求的解析式；

    (3)求的解析式.

     

     

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