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动点P从如图示的长方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A,设x表示P点的行程,y表示PA的长,求y关于x的函数.(注意:写出详细运算过程)
分析:分类确定函数的解析式,即可得到分段函数的表达式.
解答:解:(1)当P在AB边上时,即0≤x<2时,y=x;
(2)当P在BC边上时,即2≤x<3时,y=
(x-2)2+4
=
x2-4x+8

(3)当P在CD边上时,即3≤x<5时,y=
(5-x)2+1
=
x2-10x+26

(4)当P在DA边上时,即5≤x≤6时,y=6-x,
综上可知:y=
x,0≤x<2
x2-4x+8
,2≤x<3
x2-10x+26
,3≤x<5
6-x,5≤x<6
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数模型的构建,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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)的值.

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