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已知m,n表示两条直线,α表示一个平面,给出下列四个命题:
m⊥α
n⊥α
?m
n;②
m⊥α
m⊥n
?n
α;③
mα
nα
?mn
;④
m⊥α
nα
?m⊥n

其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.②④C.②③D.①④
m⊥α
n⊥α
?mn,根据线面垂直的性质定理:垂直于同一平面的两直线平行,故①正确.
m⊥α
m⊥n
?nα,由m⊥α,m⊥n得nα或n?α,故②不正确.
mα
nα
?mn,由mα,nα,则m,n可能平行、可能相交、可能异面.故③不正确.
m⊥α
nα
?m⊥n
,则m,n可能相交、可能异面,根据异面直线所成的角,可知m⊥n.故④正确.
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n表示两条直线,α表示一个平面,给出下列四个命题:
m⊥α
n⊥α
?m
∥n;②
m⊥α
m⊥n
?n
∥α;③
m∥α
n∥α
?m∥n
;④
m⊥α
n∥α
?m⊥n

其中正确命题的序号是(  )
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n表示两条直线,α,β表示两个平面,若m∥n,α⊥β,m⊥α,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β;②若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β;②若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,则α∥β;

②若m、n异面,m⊥α,n⊥β,则α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,则m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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