Question

若，则△ABC为

1. A.
   等边三角形
2. B.
   有一个内角为30°的直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   有一个内角为30°的等腰三角形

Answer 1

C
分析：由正弦定理结合条件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，故有 B=C=45°且 A=90°，由此即可判断三角形的形状．
解答：∵在△ABC 中，，则由正弦定理可得 sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC为等腰直角三角形，
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，判断三角形的形状的方法，属于中档题．