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    圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．

     

    x＋y－4＝0

    【解析】由已知条件可得32＋12－3a＋2＝0，解得a＝4，此时圆x2＋y2－4x＋2＝0的圆心为C(2,0)，半径为，则直线l的方程为y－1＝－ (x－3)＝－x＋3，即x＋y－4＝0.

     

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    已知公差不为0的等差数列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)已知数列{bn}的通项公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.

     

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    甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

    甲校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    3

    4

    8

    15

     

     

     

     

     

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

    乙校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    1

    2

    8

    9

     

     

     

     

     

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

    (1)计算x，y的值；

    (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

    (3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

     

     

     

    非优秀

     

     

     

    总计

     

     

     

    参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝. ?

    临界值表

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷6练习卷（解析版） 题型：选择题

    在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)

    A．32 B．0.2 C．40 D．0.25

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷（解析版） 题型：选择题

    过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)

    A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0

    C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；

    (2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)

    A. B．4 C．8 D．12

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知α为锐角，cos α＝，则tan＝(　　)

    A．－3 B．－

    C．－ D．－7

     

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