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     （08年扬州中学）已知函数.

    （1）求证：函数在内单调递增；

    （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

    解析:证明：（1）任取，

    则 ，

    ， ，

    ，即函数在内单调递增.         

    （2） m ，

     当时，，        

      的取值范围是.  

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     （08年扬州中学） 已知P是椭圆C：上异于长轴端点的任意一点，A为长轴的左端点，F为椭圆的右焦点，椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M，．

    （Ⅰ）若椭圆的焦距为6，求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若，求证：．

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     （08年扬州中学） 已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

    （I）用表示，并求的最大值；

    （II）求证：（）．

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     （08年扬州中学） 已知等腰三角形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）.

       （1）证明：平面PAD⊥PCD；

       （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；

     

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     （08年扬州中学） 已知函数有下列性质：“若

    使得”成立，

    （1）利用这个性质证明唯一.

         （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.

              

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